Галина Волчек родилась 19 декабря 1933 года в Москве. Окончила Школу-студию имени В. И. Немировича-Данченко при МХАТ СССР имени М. Горького.
В 1956 году О. Н. Ефремов и молодые выпускники Школы-студии — Г. Волчек, Л. М. Толмачёва, Е. А. Евстигнеев, И. В. Кваша, В. Н. Сергачёв и О. П. Табаков организовали Студию молодых актёров, которая спустя некоторое время получила название Театр-студия «Современник».
С 1972 года она стала главным режиссёром Театра «Современник», а в дальнейшем его художественным руководителем.
Первая режиссёрская работа — «Двое на качелях» У. Гибсона имела успех. Этот спектакль более 30 лет был в репертуаре театра и пользовался неизменной любовью публики. После постановки пьесы несколько лет работала как режиссёр вместе с О. Н. Ефремовым. В 1966 году выпустила один из лучших спектаклей — «Обыкновенная история» по роману И. А. Гончарова. За этот спектакль 33-летняя режиссёр получила Государственную премию СССР. Спектакль «Три товарища» по Э. М. Ремарку, премьера которого состоялась в 1999 году, стал настоящим хитом современной российской сцены. Режиссёр более чем тридцати спектаклей. Среди них русская и мировая классика, произведения современных отечественных и зарубежных авторов.
Параллельно с творческой деятельностью на театральных подмостках развивалась и её кинокарьера. Снялась во многих фильмах.
Много занималась театральной педагогикой за рубежом. Среди последних приглашений — курс лекций и практических занятий, а также постановка спектакля в Школе искусств Тиша Нью-Йоркского университета.
В 2000-х Волчек вступила в Российскую академию кинематографических искусств «Ника». Она была членом жюри одноименной премии. Работу в театре она не бросила — ставила спектакли «Заяц. Love story», «Мурлин Мурло», «Три сестры». В 2014 году артистка стала почетным лауреатом премии «Золотая маска».
В последние годы жизни Волчек тяжело болела. Из-за проблем с позвоночником она почти не могла ходить. 23 декабря 2019 года ее госпитализировали, а через три дня Волчек умерла.
