Азат Оганесович Григорян родился в 1915 году в селе Сабончи Талинского района Армянской ССР в семье крестьянина. В 1939 году окончил Азербайджанский государственный институт по специальности учитель армянского языка и литературы.
В ряды Советской Армии был призван в 21 сентября 1941 года. В члены РКП(б) вступил в декабре 1941 года. В партийной характеристике командир 12 стрелкового полка капитан М.Р. Агаян отмечал: «За время пребывания в полку показал себя как исполнительного младшего командира. В работе энергичен и инициативен, работает неустанно, не считаясь со временем. Имеет хорошие организаторские способности. Путём политбесед и личным примером умеет поднять красноармейские массы на выполнение боевых задач. Повседневно проводит политическую работу среди личного состава.
За время работы на должности парторга роты П.Т.Р. добился хороших показателей в деле поднятия идейно-политического роста коммунистов. Политически подготовлен, пользуется деловым авторитетом среди личного состава. Предан делу партии – Ленина – Сталина».
В боевой характеристике командир роты П.Т.Р. старший лейтенант М. Егоров писал: «За время пребывания т. Григоряна в роте с января 1945 года показал себя способным партийным работником, агитатором и организатором массы. На оборонительных работах, т. Григорян сумел мобилизовать красноармейцев на выполнение и перевыполнение установленной нормы выработки в оборонительной работе, за что командованием части объявлена благодарность. Пользуется авторитетом среди личного состава. Морально политически устойчивый товарищ, предан партии Ленина-Сталина».
В октябре 1945 года получил удостоверение об окончании фронтовых курсов подготовки и переподготовки политсостава РККА 2-го Украинского фронта.
В апреле 1944 года награждён правительственной наградой медалью «За боевые заслуги», в мае 1944 года награждён медалью «За оборону Кавказа». Кроме того имеет награды: орден «Отечественной войны II степени», медаль «За победу над Германией 1941-1945 г.г.», медаль «За взятие Будапешта», медаль Жукова, памятные медали.
Демобилизован 27 декабря 1945 года в звании младшего лейтенанта.
В 1947 году создал семью. Воспитал 2 дочерей и сына. Долгое время работал в средней школе № 77 пос. Лоо, был завучем, преподавал в школе армянский язык и литературу.
Дочь Григорян А.А.